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无网格法理论及程序设计  现货图书,当天发货,推荐购买  可选购买高质量WORD格式
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作  者:G. R. Liu,Y. T. Gu著;王建明,周学军译
出 版 社:山东大学出版社 出版年份:2007 年
ISBN: 页数:347 页
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图书介绍:本书首先简要介绍了与无网络法有关的数值分析基础理论,然后系统详细地讲解了现有各种典型无网络方法。
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图书封面及目录

第1章 预备知识
1.1 数值模拟
1.2 固体力学基本理论
1.2.1 三维固体基本方程
1.2.1.1 应力分量
1.2.1.2 应变—位移方程
1.2.1.3 本构方程
1.2.1.4 平衡方程
1.2.1.5 边界条件和初始条件
1.2.2 二维固体基本方程
1.2.2.1 应力分量
1.2.2.2 应变—位移方程
1.2.2.3 本构方程
1.2.2.4 平衡方程
1.2.2.5 边界条件和初始条件
1.3 强式及弱式
1.4 加权残量法
1.4.1 配点法
1.4.2 子域法
1.4.3 最小二乘法
1.4.4 力矩法
1.4.5 Galerkin法
1.4.6 算例
1.4.6.1 使用配点法
1.4.6.2 使用子域法
1.4.6.3 使用最小二乘法
1.4.6.4 使用力矩法
1.4.6.5 使用Galerkin法
1.4.6.6 使用更多项数的近似解
1.5 固体的全局弱式
1.6 固体的局部弱式
1.7 讨论及评述
第2章 无网格法概述
2.1 为何采用无网格法
2.2 无网格法定义
2.3 无网格法求解过程
2.4 无网格法分类
2.4.1 根据公式导出方法分类
2.4.1.1 基于弱式的无网格法
2.4.1.2 基于配点技术的无网格法
2.4.1.3 基于弱式和配点技术相结合的无网格法
2.4.2 根据函数近似方法分类
2.4.2.1 基于移动最小二乘近似的无网格法
2.4.2.2 基于积分形式近似函数的无网格法
2.4.2.3 基于点插值法的无网格法
2.4.2.4 基于其他近似方法的无网格法
2.4.3 根据域表示法分类
2.4.3.1 域型无网格法
2.4.3.2 边界型无网格法
2.5 发展展望
第3章 构造无网格形函数
3.1 引言
3.1.1 无网格插值/近似技术
3.1.2 支持域
3.1.3 平均节点间距的确定
3.2 点插值方法
3.2.1 多项式基点插值法(PIM)形函数
3.2.1.1 传统多项式基PIM
3.2.1.2 加权最小二乘(WLS)近似
3.2.1.3 Hermite型加权最小二乘近似
3.2.2 径向基点插值(RPIM)形函数
3.2.2.1 传统RPIM
3.2.2.2 Hermite型RPIM
3.2.3 构造传统RPIM形函数的源程序
3.2.3.1 程序设计的相关问题
3.2.3.2 程序结构和数据结构
3.2.3.3 RPIM形函数算例
3.3 移动最小二乘(MLS)形函数
3.3.1 MLS形函数公式
3.3.2 权函数的选择
3.3.3 MLS形函数的性质
3.3.4 形成MLS形函数的源程序
3.3.4.1 程序设计的相关问题
3.3.4.2 程序结构及数据结构
3.3.4.3 MLS形函数算例
3.4 采用无网格形函数的插值误差
3.4.1 平面拟合
3.4.2 复杂表面拟合
3.5 评述
附录
源程序
第4章 基于全局弱式的无网格法
4.1 引言
4.2 无网格径向基插值法
4.2.1 RPIM公式
4.2.2 数值计算
4.2.2.1 数值积分
4.2.2.2 刚度矩阵的性质
4.2.2.3 施加本质边界条件
4.2.2.4 RPIM的相容性
4.3 无单元Galerkin法
4.3.1 EFG公式
4.3.2 Lagrange乘子法施加本质边界条件
4.4 源程序
4.4.1 程序设计的相关问题
4.4.1.1 支持域及影响域
4.4.1.2 背景网格
4.4.1.3 施加本质边界条件方法
4.4.1.4 径向基函数(RBFs)中的形状参数
4.4.2 程序说明及数据结构
4.5 二维固体算例—悬臂梁
4.5.1 MFree_Global.f90的使用
4.5.2 参数的影响
4.5.2.1 RPIM法参数的影响
4.5.2.2 EFG法参数的影响
4.5.3 收敛性比较
4.5.4 效率比较
4.6 三维固体算例
4.7 几何非线性问题算例
4.7.1 钢坯墩粗模拟
4.7.2 悬臂梁大变形模拟
4.7.3 固支—固支梁大变形模拟
4.8 MFree2D?
4.9 评述
附录
源程序
第5章 基于局部弱式的无网格法
5.1 引言
5.2 局部径向基点插值法
5.2.1 LRPIM公式
5.2.2 数值计算
5.2.2.1 局部域类型
5.2.2.2 刚度矩阵的性质
5.2.2.3 检验(权)函数
5.2.2.4 数值积分
5.3 无网格局部PETROV-GALERKIN法
5.3.1 MLPG公式
5.3.2 施加本质边界条件
5.3.3 MLPG和LRPIM计算效率的共性
5.3.3.1 与FEM的比较
5.3.3.2 与全局弱式无网格法的比较
5.4 源程序
5.4.1 程序设计的相关问题
5.4.2 程序说明及数据结构
5.5 二维固体算例—悬臂梁
5.5.1 MFree_local.f90的使用
5.5.2 参数影响研究
5.5.2.1 LRPIM中参数的影响
5.5.2.2 MLPG中参数的影响
5.5.3 收敛性比较
5.5.4 效率比较
5.6 评述
附录
源程序
第6章 无网格配点法
6.1 引言
6.2 导数边界条件处理技术
6.3 一维问题的多项式点插值配点法
6.3.1 一维系统方程的配点公式
6.3.1.1 问题描述
6.3.1.2 采用无网格形函数的函数近似
6.3.1.3 系统方程离散化
6.3.1.4 Dirichlet边界条件的离散化
6.3.1.5 仅含Dirichlet边界条件的离散系统方程
6.3.1.6 含DBCs的离散系统方程
6.3.2 一维问题的数值算例
6.4 采用无网格法处理对流—扩散问题的稳定性
6.4.1 节点加密
6.4.2 扩大局部支持域
6.4.3 完全迎风支持域
6.4.4 自适应迎风支持域
6.4.5 偏支持域
6.5 二维问题的多项式点插值配点法(PPCM)
6.5.1 二维问题的PPCM公式
6.5.2 数值算例
6.6 二维问题的径向基点插值配点法(RPCM)
6.6.1 RPCM公式
6.6.2 RPCM求解二维Poisson方程
6.6.3 RPCM求解二维对流—扩散问题
6.6.3.1 稳态对流—扩散问题
6.6.3.2 线性动态对流—扩散问题
6.7 二维固体的RPCM
6.7.1 Hermite型RPCM
6.7.2 采用规则网格(RG)
6.8 评述
第7章 基于局部弱式和配点的无网格法
7.1 引言
7.2 无网格配点法和局部弱式法
7.2.1 无网格配点法
7.2.2 无网格局部弱式法
7.2.3 无网格配点法与局部弱式法的比较
7.3 二维静力学公式
7.3.1 思路
7.3.2 局部弱式
7.3.3 离散系统方程
7.3.4 数值计算
7.3.4.1 刚度矩阵的性质
7.3.4.2 局部域类型
7.3.4.3 数值积分
7.4 源程序
7.4.1 程序设计的相关问题
7.4.2 程序说明
7.5 程序验证算例
7.6 二维弹性静力学数值算例
7.6.1 含导数边界条件的一维桁架构件
7.6.2 标准分片试验
7.6.3 高阶分片试验
7.6.4 悬臂梁
7.6.5 带孔的无限板
7.7 2维固体动力学算例
7.7.1 强式的动态分析
7.7.2 局部弱式的动态分析
7.7.3 动态分析离散公式
7.7.3.1 自由振动分析
7.7.3.2 受迫振动的直接分析
7.7.4 数值算例
7.7.4.1 自由振动分析
7.7.4.2 受迫振动分析
7.8 不可压缩流动问题分析
7.8.1 封闭域中的自然对流模拟
7.8.1.1 控制方程和边界条件
7.8.1.2 离散系统方程
7.8.1.3 自然对流问题的数值结果
7.8.2 绕一圆柱体的流动模拟
7.8.2.1 控制方程和边界条件
7.8.2.2 计算过程
7.8.2.3 结果及讨论
7.9 评述
附录
源程序
参考文献
   
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