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代数方程的根式解及伽罗瓦理论
作  者:谢彦麟编著
出 版 社: 出版年份:2011 年
ISBN:9787560332338 页数:160 页
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图书介绍:本书以还原历史的视角,以一元方程的求根公式讲起,配以大量简单例子帮助初学者通过自学掌握伽罗瓦理论这一抽象代数中的经典内容。
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图书封面及目录

第一章 排列与置换
第二章 置换群
第三章 数域,代数扩域
第四章 代数方程的根域
第五章 代数方程的Galois群
第六章 用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程从而推出三、四次方程的求根公式
第七章 循环方程
第八章 用不可约方根表示单位根,用直尺、圆规把圆分为Fermat(费尔马)素数等份
第九章 代数方程的多层根式解
第十章 判定代数方程可用多层二次根式解出的准则
第十一章 圆规、直尺作图的可能性
第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则
第十三章 至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式(卢芬尼-亚贝尔(Ruffni-Abel)定理)
第十四章 实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件
附录Ⅰ 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群(指标小于n)
附录Ⅱ 数论预备知识
附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数
附录Ⅳ 检验不超过五次的有理系数多项式的可约性
参考文献
   
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