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近世代数三百题
作  者:冯克勤,章璞
出 版 社: 出版年份:2010 年
ISBN:9787040283242 页数:187 页
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图书介绍:本书为近世代数的教学提供了丰富的例子,内容包括群、环、域和Galois理论,全书包含了五百多个习题(包括一个大题中的若干小题)的解答,有近三分之一或更多的题目对于初学者是比较难的,其中有的题目是很难的,例如华罗庚恒等式等题,它们现在在一般的书中很难找到解答。
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图书封面及目录

第一部分 问题总汇
第1章 群论
1集合与映射
2群的概念
3子群和陪集分解
4循环群
5正规子群和商群
6置换群
7群在集合上的作用
8Sylow定理
9自由群和群的表现
10有限生成Abel群
11小阶群的结构
12可解群和幂零群
第2章 环论
1基本概念
2环的同构定理
3同态的应用
4各类整环
5多项式环
第3章 域论
1域的扩张
2分裂域
3有限域的结构
4有限域上的不可约多项式
5有限域上的线性代数
6可分扩张
7正规扩张
第4章 Galois理论
1基本定理
2方程的Galois群
3方程的根式可解性
第二部分 问题解答
第1章 群论
1集合与映射
2群的概念
3子群和陪集分解
4循环群
5正规子群和商群
6置换群
7群在集合上的作用
8Sylow定理
9自由群和群的表现
10有限生成Abel群
11小阶群的结构
12可解群和幂零群
第2章 环论
1基本概念
2环的同构定理
3同态的应用
4各类整环
5多项式环
第3章 域论
1域的扩张
2分裂域
3有限域的结构
4有限域上的不可约多项式
5有限域上的线性代数
6可分扩张
7正规扩张
第4章 Galois理论
1基本定理
2方程的Galois群
3方程的根式可解性
参考文献
   
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